Родился в семье крупного чиновника. Его отец — Людовик Станиславович Драверт, окончил юридический факультет Московского университета, увлекался историей, состоял в Императорском Обществе Любителей Естествознания, Антропологии и Этнографии при Московском университете, писал стихи.

Мать, П. Л. Драверта, Варвара Дмитриевна Драверт (урождённая Далматова), умерла рано, когда ему было 13 лет. Она была ученицей знаменитого русского филолога И. И. Срезневского.Варвара Дмитриевна любила поэзию и всячески поощряла стихотворные опыты своего сына.

В 1899 г. П. Л. Драверт поступил на естественное отделение физико-математического факультета Казанского государственного университета. В феврале 1901 г. он был арестован за участие в революционной демонстрации студентов и выслан в Пермскую губернию. Осенью 1901 г. возвратился в Казань и продолжил обучение в университете. В 1901—1904 гг. вёл исследовательские работы в Юго-Западном Прибайкалье, на Урале и р. Волге. В 1906 г. Драверт был вторично сослан в Якутию на 5 лет за участие в революционном студенческом движении.

В ссылке он занимался минералогическими исследованиями в Якутском, Олекминском и Вилюйском округах, принимал активное участие в изучении природных богатств Якутской области. В 1907 г. П. Л. Драверт изучал соляные месторождения по р. Кемпендяй; в 1908 г. по заданию якутского губернатора И. И. Крафта ездил в устье р. Лены для изучении флоры и фауны побережья; в 1909 г. исследовал соляные источники — озера Баян-Кель и Абалах и описал их лечебные возможности. Свои научные исследования он изложил в работах «Экспедиция в Сунтарский соленосный район», «Гипс в Якутии», «К вопросу о драгоценных камнях Якутской области», «Опалы в Якутской области». Ценные сведения можно найти в работе «Материалы к этнографии и географии Якутской области».

В 1910 г. по ходатайству отца переводится на лечение в Казань. С 25 мая следующего года вместо Якутии при заступничестве академика В. И. Вернадского направлен в ссылку в Томск под гласный надзор полиции. После отбывания срока ссылки, в 1912 г. он продолжает учёбу в Казанском университете. В 1914 закончил физико-математический факультет Казанского университета по специальности «минералогия», будучи уже сложившимся учёным.

В 1916 г. он участвует в экспедиции Геологического комитета, изучавшей золотоносные россыпи в бассейне р. Вилюй.

В 1918—1940 был ассистентом, затем профессором минералогии, геологии и геофизики в различных высших учебных заведениях г. Омска. В 1925—1927 годах побывал в Баянаульских горах (Казахстан), определил и изучил там землетрясения. На юго-восточном берегу озера Жасыбай П. Л. Дравертом в одном из гротов были обнаружены и впервые описаны наскальные рисунки, выполненные охрой. Теперь это — грот Драверта.

Во второй половине 1930 П. Л. Драверт был арестован. Освобожден в конце 1931.

С 1938 по 1940 гг. заведовал научной частью государственного заповедника Боровое. В годы Великой Отечественной войны подготовил большую сводку по полезным ископаемым Омской области, вел опыты по использованию минеральных суррогатов для замещения дефицитного натурального сырья. Во время войны область лишилась большей части привозного сырья — железная дорога была перегружена. Необходимо было срочно наладить снабжение промышленности местным сырьем. Этим вопросом занималась областная лаборатория стройматериалов, директором которой в 1942 г. назначили П. Л. Драверта. Основным направлением работы лаборатории было изучение использования местных строительных материалов и топлива. Пристальное внимание Петр Людовикович уделял северным районам. В 1943 г. вышла статья «О полезных ископаемых Тарского района», в 1944 г. — «Агрономические руды в Сибири», «О двух ископаемых». Он стал одним из ведущих специалистов в данной области.

 «Краткая запись о похоронах П. Л. Драверта» сделана директором Омского краеведческого музея А. Ф. Палашенковым, опубликована и пересказана омским писателем и журналистом А. Э. Лейфером. Панихида проходила в морозный воскресный день 16 декабря 1945 года в минералогическом кабинете музея. «Последним, — сказано в „Краткой записи", — выступил преподаватель пединститута Н. В. Горбань. Он сказал речь на латинском языке.» (Друзья, Драверт и Горбань, заранее договорились, что остающийся проводит уходящего речью на латыни).

П. Л. Драверт был похоронен на Казачьем кладбище Омска. В 1961 г. его прах был перенесен на Старо-Восточное кладбище.